eMatematikas Prisijunk Forumas Matematikos testai

Trigonometrinė lygtis ir išvestinė


[tex]1)[/tex] Išspręskite lygtį[tex]:[/tex] [tex]\sin 10000^{\circ}= -\sin x^{\circ},[/tex] kai  [tex]x∈\left ( 0^{\circ};90^{\circ} \right )[/tex]
[tex]2)[/tex] Pasinaudodami formule [tex]\left ( u\cdot v \right ){}'[/tex] įrodykite [tex],[/tex] kad [tex]f{}'\left ( 1 \right )= 0,[/tex]  kai
[tex]f\left ( x \right )= \left ( x^{3}+x^{2}+x-2 \right )\cdot \left ( x^{3}+x^{2}+x-1 \right )[/tex][tex]\cdot[/tex][tex]\left ( x-1 \right )^{3}[/tex][tex]\cdot \left ( x^{3}+x^{2}+x+1 \right ).[/tex]

pakeista prieš 1 m

[tex]1)[/tex][tex]-\sin 10000^{\circ}= -\sin \left ( 280^{\circ} +360^{\circ}\cdot 27\right )= -\sin 280^{\circ}= -\sin \left ( 180^{\circ}+80^{\circ} \right )=[/tex]
[tex]= \sin 80^{\circ}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\sin 80^{\circ}= \sin x^{\circ}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x^{\circ}= 80^{\circ}[/tex]
[tex]2)[/tex] Tegul  [tex]\left ( x^{3}+x^{2}+x-2 \right )\cdot[/tex][tex]\left ( x^{3}+x^{2}+x-1 \right )\cdot[/tex][tex]\left ( x^{3}+x^{2}+x+1 \right )[/tex][tex]= g\left ( x \right )[/tex][tex]\Rightarrow[/tex]
[tex]f\left ( x \right )= \left ( x-1 \right )^{3}\cdot g\left ( x \right ).[/tex]  [tex]f{}'\left ( x \right )= 3\left ( x-1 \right )^{2}\cdot g\left ( x \right )+g'(x)\cdot \left ( x-1 \right )^{3}[/tex][tex]=[/tex]
[tex]= \left ( x-1 \right )^{2}\left ( 3\cdot g\left ( x \right )+g'\left ( x \right )\cdot \left ( x-1 \right ) \right )[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]f\left ( 1 \right )[/tex][tex]=[/tex][tex]0^{2}\cdot \left ( 3g\left ( x \right )+0 \right )= 0[/tex]

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »