Trigonometrinė lygtis ir sveikieji sprendiniai

Išsprėskite lygtį [tex]:[/tex] [tex]16\cdot \cos\frac{π}{x-1}= \sqrt{192}[/tex][tex],[/tex] kai  [tex]x∈Z.[/tex]

Sprendimas:  [tex]16\cdot cos\frac{π}{x-1}= \sqrt{192}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]cos\frac{π}{x-1}= \frac{\sqrt{192}}{16}= \sqrt{\frac{192}{256}}= \sqrt{\frac{3}{4}}[/tex][tex]= \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]cos\frac{π}{x-1}= \frac{\sqrt{3}}2{}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x-1= 6;x-1=-6[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]  [tex]x= 7;x= -5.[/tex]  ([tex]x∈Z[/tex] ir [tex]f\left ( x \right )= cosx[/tex]
yra [tex]lyginė[/tex] funkcija)