Trigonometrinė lygtis, nepagaunu kampo kaip pritaikyti..

ƒ1) 4sin(4x) cos (4x) - sin (8x)=0

2) cos(2x) + 5sin(2x)=5

3) cos (2x) + sin²x=1

4) cia toks pasitrinimui,  cia suprastinti(1+tg²x) * cos²x = 1 ?

Zinau reikia taikyti http://www.ematematikas.lt/formules,trigonometrija,dvigubo-kampo-formules.html sias, bet nesuprantu. Uzveskit

na 1)galima uzrasyt: 2*2sin4x*cos4x tai bus 2Sin(8x)
na ir galiausiai Sin(8x)=0

3) cos (2x) + sin²x=1
cos²x-sin²x+sin²x=1
cos²x=1
tikant formule,gauni:
(1+cos2x)/2=1.na cia jau elementaru)

4) cia toks pasitrinimui,  cia suprastinti(1+tg²x) * cos²x = 1 ? taip)

2) cos(2x) + 5sin(2x)=5
cos²x-sin²x+5*2sinxcosx-5(sin²x+cosx)=0
-4cos²x+10sinxcosx-6sin²x=0 dalinam iš cos²x
-4+10tgx-6tg²x=0
vedam t ir blabla.

3) cos (2x) + sin²x=1
cos²x-sin²x+sin²x=1
cos²x=1

2) cos(2x) + 5sin(2x)=5
cos²x-sin²x+5*2sinxcosx-5(sin²x+cosx)=0
-4cos²x+10sinxcosx-6sin²x=0 dalinam iš cos²x
-4+10tgx-6tg²x=0
vedam t ir blabla.
Nesupratau kodel cia dar reikia.

ko reikia?vesti i t?na taip lengviau sprendzias tiesiog)

ne as kalbu, ten kur paryskinta juodai, is kur ten dar atsirado.

Pamestas kvadratas, t.y.
[tex]\cos^2x-\sin^2x+5\cdot 2\sin x\cos x-5(\sin^2x+\cos^2x)=0[/tex]

egiuxasxxx2) cos(2x) + 5sin(2x)=5
cos²x-sin²x+5*2sinxcosx-5(sin²x+cosx)=0
-4cos²x+10sinxcosx-6sin²x=0 dalinam iš cos²x
-4+10tgx-6tg²x=0
vedam t ir blabla.
Nesupratau kodel cia dar reikia.

Juk formulę tokią žinai:

[tex]\sin^2x+\cos^2x=1[/tex]

čia prie to pačio :)