eMatematikasMatematikos resursai internete Registruotis Ieškoti...

Trigonometrinė lygtis su tangentu

Skaičiavimai   Peržiūrų skaičius (84)

Kokiu būdu reikia spręsti tokià lygtį: tgx=tg(2x) ?

0

1)  sinx/cosx=sin2x/cos2x  sinx×cos2x=cosx×sin2x      sin2xcosx-cos2xsinx=0      sin(2x-x)=0  sinx=0  x=πn  n∈Z  cosx≠0  cos2x≠0  2)tg(x)=tg(x+x)=(tg(x)+tg(x))/(1-tg(x)×tg(x))=2tg(x)/(1-tg²(x))  tg(x)-2tg(x)/(1-tg²(x))=0      tg(x)(1-2/(1-tg²(x))=0    tg(x)=0  x=πn  n∈Z  (1-2/(1-tg²(x))=0  1-tg²(x)-2=0  tg²(x)=-1  Sprendinių nėra tg²(x)≠1  x≠±π/4+πk  k∈Z

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Kategorijos

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!