Sveiki,
sunkiaiai sekasi su trigonometrinėmis funkcijomis... Gal galite padėti? Sąlyga tokia:
Su kuriomis m reikšmėmis lygtis turi sprendinių:
[tex]a) \sin x = 3-2m[/tex]
[tex]b) \cos x + 16=m^{^{2}}[/tex]
[tex]c) sinx+m^{2}= 6[/tex]
Suprantu pirmąjį atvejį taip:
[tex]a) \sin x = 3-2m[/tex]
[tex]-1\leqslant 3-2m\leqslant 1[/tex]
ir išsisprendusi gaunu, kad [tex]m\in \sqsubset -2; 1\sqsupset[/tex]
Ar teisingai? O b ir c visai nesuprantu :(
a) dalyje neteisingai išsprendei dvigubąją nelygybę, gauname:
[tex]-1-3≤-2m≤1-3\implies -4≤-2m≤-2\implies \dfrac{-4}{-2}≥m≥\dfrac{-2}{-2}\implies 2≥m≥1\implies 1≤m≤2[/tex]
Ats.: [tex][1;2][/tex]
b) ir c) dalyje tiesiog reikia persitvarkyt į a) dalies pavidalą, t.y. b) dalyje: [tex]\cos x=m^2-16[/tex], o c) dalyje:
[tex]\sin x=6-m^2[/tex]
Ir tada kaip ir a) dalyje taikyt tai, kad [tex]\sin x[/tex] ir [tex]\cos x[/tex] įgyja reikšmes intervale [tex][-1;1][/tex].
Taip, bet c) tada reikia skaidyti? Ar kaip? Kaip kvadratinę nelygybę tokiu atveju spręsti?
Na taip, tik paprastumo dėlei geriausiai būtų tą dvigubąją nelygybę užsirašyti sistema, t.y b) dalyje:
[tex]\begin{cases} m^2-16≥-1\\ m^2-16≤1 \end{cases}[/tex],
o c) dalyje:
[tex]\begin{cases} 6-m^2≥-1\\ 6-m^2≤1 \end{cases}[/tex]
Tada nelygybių sistema sprendžiama taip: Randami kiekvienos sistemos nelygybės sprendinių aibė ir ieškoma jų sankirtos.
Supratau, ačiū.
Sakykit, o kaip skaičiuotuvu apskaičiuoti ctg ir arc ctg? ctg žinau yra 1/tg
Skaičiuotuve paprastai neduodama funkcija ctg. Taigi kotangento reikšmei paskaičiuoti tinka tavo užrašyta formulė per tangentą. O arcctg galima paskaičiuoti naudojantis arctg funkcija. Yra tokia lygybė:
[tex]arcctg(x)=\dfrac{π}{2}-arctg(x)[/tex]
Čia kampas [tex]x[/tex] duotas radianais. Jei skaičiuojame laipsniais, tai tinka ta pati formulė tik vietoje [tex]\dfrac{π}{2}[/tex] rašome [tex]90^o[/tex].