eMatematikas Prisijunk Forumas Egzaminų užduotys ONLINE testai

Trigonometrinės funkcijos ir tiesė


1)Su kuriomis [tex]a[/tex] reikšmėmis [tex]a∈(0;π)[/tex]  tiesė  [tex]x= a[/tex] [tex][/tex] funkcijos [tex]f\left ( x \right )= \frac{1}{sinx}[/tex] grafiką kerta taške [tex]\left ( a;b \right ),[/tex] funkcijos [tex]g\left ( x \right )= \frac{1}{cosx}[/tex]  grafiką taške [tex]\left ( a;c \right )[/tex][tex],[/tex] funkcijos [tex]m\left ( x \right )= \frac{1}{tgx}[/tex]  grafiką taške [tex]\left ( a;d \right )[/tex]
ir funkcijos  [tex]n\left ( x \right )= \frac{1}{ctgx}[/tex]  grafiką taške [tex]\left ( a;d \right )[/tex] [tex],[/tex] kai  [tex]b≠c≠d[/tex]          [tex]3t[/tex]

2)Apskaičiuokite nelygybės    [tex]\frac{sinx\left ( sosx-1 \right )}{cosx}> 0[/tex]    [tex]mažiausią[/tex]  [tex]teigiamą[/tex]  [tex]sveikąjį[/tex] sprendinį [tex]laipsniais[/tex]

pakeista prieš 7 mėn

1) sprendimas:[tex]\frac{1}{tga}= \frac{1}{ctga}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]tga= ctga\Rightarrow[/tex][tex]tg^{2}= 1[/tex][tex]\Rightarrow tga=[/tex][tex]±1[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]sina[/tex][tex]=[/tex][tex]±cosa.[/tex]
Kai  [tex]sina[/tex][tex]= cosa,[/tex] tai  [tex]b= c.[/tex] Kai [tex]sina= -cosa[/tex]  tai  [tex]b≠c≠d[/tex] [tex][/tex][tex]\Rightarrow a= \frac{3π}{4}.[/tex]    [tex]a∈(0;π)[/tex]
2) sprendimas  [tex]cosx-1≠0[/tex]  [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]cosx-1< 0 \Rightarrow[/tex][tex]\frac{sinx}{cosx}= tgx< 0[/tex] [tex]\Rightarrow x[/tex][tex]∈[/tex][tex]\left ( 90^{\circ}+180^{\circ}n;180^{\circ}+180^{\circ}n \right )[/tex]    [tex]n∈Z[/tex]  Kai [tex]n[/tex]  [tex]= 0[/tex]  [tex]x∈[/tex][tex]\left ( 90^{\circ};180^{\circ} \right )[/tex][tex]\Rightarrow x= 91^{\circ}[/tex]

pakeista prieš 7 mėn

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »