Trigonometrinės funkcijos reikšmių sritis

Funkcijos [tex]:[/tex] [tex]f\left ( x \right )= -2sin\left ( -\frac{π}{6}+2x \right )[/tex] [tex]reikšmių[/tex] sritis yra [tex][0;1],[/tex] kai [tex]x∈[0;a].[/tex]
Apskaičiuokite  [tex]a[/tex] reikšmę[tex].[/tex]    [tex]a∈\left ( 0;\frac{π}{11} \right )[/tex]

Sprendimas: [tex]f\left ( 0 \right )[/tex][tex]= -2\left ( -\frac{π}{6}+0 \right )= -2\left ( -\frac{1}2{} \right )= 1[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]f\left ( a \right )= 0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]-2sin\left ( 2a-\frac{π}{6} \right )= 0[/tex]
[tex]sin\left ( 2a-\frac{π}{6} \right )= 0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]2a-\frac{π}{6}= πn,n∈Z[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]a= \frac{π}{12}+\frac{πn}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]a= \frac{π}{12}.[/tex]