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Trigonometrinės lygties sprendinys intervale


1) Išspręskite lygtį[tex]:  [/tex] [tex]\small tg\left ( x^{\circ}+11^{\circ} \right )= \frac{1+tg16^{\circ}}{1-tg16^{\circ}}[/tex][tex],[/tex]  kai  [tex]\small x∈\left ( 0;90^{\circ} \right ).[/tex]      [tex](2t)[/tex]
2)  [tex]\small \Delta ABC[/tex] yra [tex]\small statusis.[/tex]  [tex]\small \left ( \angle C \right )= 90^{\circ}[/tex] [tex]\small AC= tg45^{\circ}+\frac{\sqrt{3}}{3},[/tex]  [tex]\small BC= 1-tg30^{\circ}[/tex]  Apskaičiuokite [tex]\small kampo[/tex]
[tex]\small B[/tex] reikšmę [tex]\small radianais[/tex].    [tex](2t)[/tex]

pakeista prieš 1 m

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2)  [tex]\small tgB= \frac{AC}{CB}= \frac{tg45^{\circ}+\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-tg30^{\circ}}= \frac{tg45^{\circ}+tg30}{1-tg45^{\circ}\cdot tg30^{\circ}}= tg\left ( 45^{\circ}+30^{\circ} \right )[/tex][tex]\small = tg75^{\circ}[/tex][tex]\small \Rightarrow[/tex] [tex]\small B= 75^{\circ}[/tex][tex]\small \Rightarrow[/tex][tex]\small B= \frac{5}{12}π[/tex]

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1) [tex]\small tg\left ( x+11^{\circ} \right )=[/tex][tex]\small \frac{1+tg16^{\circ}}{1-tg16^{\circ}}= \frac{tg45^{\circ}+tg16^{\circ}}{1-tg45^{\circ}\cdot tg16^{\circ}}= tg\left ( 45^{\circ}+16^{\circ} \right )= tg61^{\circ}[/tex][tex]\small \Rightarrow[/tex]  [tex]\small x+11^{\circ}= 61^{\circ}[/tex][tex]\small \Rightarrow[/tex][tex]\small x^{\circ}= 50^{\circ}[/tex]
[tex]\small \left ( x∈\left ( 0;90^{\circ} \right ) \right )[/tex]

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