eMatematikas.lt
Pradžia Forumai + Nauja tema Nariai
Įrankiai
Formulės Testai Egzaminai
Prisijungti Registruotis
       

Trigonometrinių funkcijų redukcija

Jei redukuojate kampo [tex]n \cdot \frac{\pi}{2} \pm \alpha[/tex] trigonometrinę funkciją ir n yra lyginis skaičius, funkcijos nekeiskite. Jei nelyginis - sinusą keiskite kosinusu, kosinusą - sinusu, tangentą - kotangentu, kotangentą - tangentu.
Prieš naująją funkciją parašykite tą ženklą, kurį turi pradinė funkcija tame ketvirtyje, į kurį patektų kampas [tex]n \cdot \frac{\pi}{2} \pm \alpha[/tex], jeigu būtų [tex]0< \alpha < \frac{\pi}{2}[/tex].

Trigonometrinių funkcijų redukcijos formulių lentelė
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline  {\alpha} & \sin\alpha & \cos\alpha & \text{tg}\alpha & \text{ctg}\alpha \\\hline  {\frac{\pi}{2}-x} & +\cos\alpha & +\sin\alpha & +\text{ctg}\alpha & +\text{tg}\alpha \\\hline  {\frac{\pi}{2}+x} & +\cos\alpha & -\sin\alpha & -\text{ctg}\alpha & -\text{tg}\alpha \\\hline  {\pi-x} & +\sin\alpha & -\cos\alpha & -\text{tg}\alpha & -\text{ctg}\alpha \\\hline  {\pi+x} & -\sin\alpha & -\cos\alpha & +\text{tg}\alpha & +\text{ctg}\alpha \\\hline  {\frac{3\pi}{2}-x} & -\cos\alpha & -\sin\alpha & +\text{ctg}\alpha & +\text{tg}\alpha \\\hline  {\frac{3\pi}{2}+x} & -\cos\alpha & +\sin\alpha & -\text{ctg}\alpha & -\text{tg}\alpha \\\hline  {2\pi-x} & -\sin\alpha & +\cos\alpha & -\text{tg}\alpha & -\text{ctg}\alpha \\\hline \end{array}$$

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-06-15

1

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!