Trijų lygčių su trimis nežinomaisiais sistemos

Sveiki! Ir šiaip bandžiau, ir taip bandžiau, bet viskas man čia perdaug painu,todėl kreipiuosi pagalbos pas jus.:)

pirma  sistema:
x+y+z=3
-x+2y+z=9
2x+y+3z=3

antra sistema:
2x-y-z=3
x+2y+2z=-6
-x-y+z=-7

Padėkit, jeigu kas galit bent susitvarkyt, kad viskas eitų per vieną ar du nežinomuosius, nežinau ar su ženklais susipainioju, ar kas, bet atsakymas vis ne toks gaunasi, jau kantrybė baigsis tuoj..:)

Ir dar vienas uždavinys:
Parabolė y=ax²+bx+c kerta OX ašį taške (-3;0), o jos viršūnė yra taške (-1;-16). Raskite koeficientų a, b ir c reikšmes.

Labai dėkoju iš anksto.

Apie antrąjį užd.:
Kad OX kerta taške (-3;0) reiškia kad:
0 = 9a-3b+c
(aišku kaip šitaip? Tiesiog vietoje x įstatai x reikšmę, ovietoje y - y ;[ ) Kad viršūnė yra taške (-1, -16) reiškia kad:
-16 = a - b + c
O kad tai yra viršūnė, reiškia kad y=ax²+bx+c išvestinė tame taške lygi nuliui:
y' = 2ax + b
0 = -2a + b
Viską sudėjus į krūvą:
9a-3b+c = 0
a - b + c = -16
-2a + b = 0
Gaunas tas pats šūds su kuriuo ir turi problemų pirmesniuose uždaviniuose. Tad davai pradedam pirmaja sistema:
x+y+z=3
-x+2y+z=9
2x+y+3z=3
Prie antros lygties pridedi pirmąją, prie trečios pridedi (-2)*pirmoji, gaunasi:
x+y+z=3
0+3y+2z=12
0-y+z=-3
Dabar prie antros pridedi 3*trečioji, gauni:
x+y+z=3
0+0+5z=3
0-y+z=3
Iš antros lygties gaunas kad 5z=3 arba z=3/5. Su šita z reikšme gali rasti y (iš trečios lygties, y=18/5), ir x, x=-6/5. Šitoks sprendimas turi savo varda, Gauso metodas. Gali forumo paieška arba google pasinaudoti, tam kad daugiau info rast. Labai paprastas dalykas.
Antrosios sistemos sprendiniai:
x=0; y=2; z=-5.
O ten kur su parabole:
a= 4; b=8; c=-12
BB ;-)

Labai ačiū. Ieškojau google apie Gauso metodą, bet nelabai suprantu iš kur žinot kada iš kokio skaičiaus dauginti reikia eilutes?

O kaip tu sprendei?
Paprastumo dėlei pateiksiu pavyzdį dviejų lygčių su dviem nežinomaisiais:
x + y = 2
2x + y = 3
Vienas variantas yra iš pirmos lygties išreikšti x:
x = 2 - y
ir įstatyti į antrąją lygtį:
2(2 - y) + y = 3
-y + 4 = 3
y = 1.
Šitokiu būdu taip pat gali spręsti lygčių sistemas sudarytas iš daugiau nei dviejų lygčių.
Kitas variantas sprendimo yra tasai "Gauso metodas". Lygties
2x + y = 3
sprendiniai liks tie patys jeigu prie abiejų lygybės pusių pridėsi tą patį skaičių, pvz.:
2x + y + 11= 3 + 11
Spendiniai liks tie patys jeigu prie kairės lygybės pusės pridėsi x + y (t.y. kairiąją pirmosios lygties pusę), o prie dešinės 2 (dešiniąją pirmos lygties pusę):
2x + y + x + y= 3 + 2
Tačiau iš šito maža naudos. Bet jeigu prie antrosios lygties pridėtume (-2)*pirmoji lygtis, x taip sakant išsiprastintų:
2x + y + (-2)*(x + y)= 3 + (-2)*2
-y = -1
y = 1
Tad pridedamą lygtį turi dauginti iš tokio skaičiaus, kad sumoje vienas iš nežinomųjų pradingtų.
Beje, pirmosios tavo lygčių sistemos sprendinį neteisingai buvau užrašęs, turi būti x=-6/5, y=18/5 ir z = 3/5.