Trikampio ABC kraštinės AB, BC, AC

Trikampio ABC kraštinės AB = 5, BC = √17, AC = 4. Kraštinėje AC pažymėtas taškas M taip, kad CM = 1. Iš taško M nubrėžtos trikampio ABM pusiaukraštinė MK ir trikampio CBM pusiaukampinė MN.

1. Įrodykite, kad atkarpa BM yra trikampio ABC aukštinė, nubrėžta iš viršūnės B į kraštinę AC.
2. Raskite atkarpų MK ir MN ilgius.
3. Apskaičiuokite trikampio AKM plotą.

2. Issprendi pagal pusiaukrastines ir pusiaukampines savybes staciajam trikampiui ( cia jau irodzius 1.)
3. Nezinau kaip dar kitaip, bet cia pagal Herono formule 3 cm² gaunasi.

1 dar neissprendziau, bandysiu sugalvot kazka.

Jei ne paslaptis, kokia cia klase?

Ka ten sprest jei sakai kad tai staciakampiai trikampiai reiskias ta atkarpa yra statmena AC o reiskias kad tai aukstine .

Reikia irodyti kad jie statieji :D cia salygoje nepasakyta tai.

BM² = AB² - AM²

BM² = 5² - 3² = 16

BM = √16 

BM = 4

BC² = BM² + CM²

BC² = 4² + 1 = 17

BC = √17

almostlowBM² = AB² - AM²

BM = 25 - 9 = √16 = 4

BC² = BM² + CM²

BC = 16 + 1 = √17

Tai reiskia kad jie statieji.

[tex]BC^{2}= AB^{2}+AC^{2}-2AB\cdot AC \cdot cos\angle A[/tex]
[tex]cos\angle A= \frac{3}{10}[/tex]
[tex]BM^{2}= AB^{2}+AM^{2}-2AB\cdot AM\cdot cos\angle C[/tex]
BM=5
Dabar labai daug būdų įrodyt:
Sinusų teorema, cosinusų teorema, pitagoro teorema, kaip tik nori. :D

Falcon[tex]BC^{2}= AB^{2}+AC^{2}-2ABcdot AC cdot cosangle A[/tex]
[tex]cosangle A= rac{3}{10}[/tex]
[tex]BM^{2}= AB^{2}+AM^{2}-2ABcdot AMcdot cosangle C[/tex]
BM=5
Dabar labai daug būdų įrodyt:
Sinusų teorema, cosinusų teorema, pitagoro teorema, kaip tik nori. :D

Taip, almostlow, geras tavo aiskinimas ;)

almostlow

Falcon[tex]BC^{2}= AB^{2}+AC^{2}-2ABcdot AC cdot cosangle A[/tex]
[tex]cosangle A= rac{3}{10}[/tex]
[tex]BM^{2}= AB^{2}+AM^{2}-2ABcdot AMcdot cosangle C[/tex]
BM=5
Dabar labai daug būdų įrodyt:
Sinusų teorema, cosinusų teorema, pitagoro teorema, kaip tik nori. :D

cos [tex]\frac{3}{5} [/tex] o BM 4