Trikampio ABC plotas ir sinC skaitinė reikšmė

Trikampyje ABC kraštinės a, b ir c yra atitinkamai prieš kampus  A, B ir C  Trikampio ABC plotas SΔABC= √6/2    c=√5    sinA×sinB=√6/5    1) Parodykite, kad sinA×sinB=absin²C/c²  2) Parodykite ,kad sinA×sinB= (SΔABC×sinC)/(c²/2)    3) Apskaičiuokite sinC skaitinę reikšmę

Atsakymas

Sprendimas: 1) a/sinA=b/sinB=c/sinC  (sinusų teorema)      a/sinA=c/sinC      sinA=asinC/c  b/sinB=c/sinC      sinB=bsinC/c      sinA×sinB=absin²C/c²  (1t)  2)  sinA×sinB=(ab)sinC×sinC/c²=(sinC(ab)/2)sinC/(c²/2)=SΔABC×sinC/c²/2    (2t)    3)  √6/5=(sinC×√6/2)/(5/2)    sinC=1    (1t)

Nežinau ar teisingai taškus paskirsčiau