Trikampio, į kurį įbrėžtas lygiagretainis, kraštinių ilgio radimas

Į trikampį ABC įbrėžtas lygiagretainis, kurio kraštinių ilgiai 3 ir 5,  o vienos įstrižainės ilgis 6. Lygiagretainio įstrižainės lygiagrečios su trikampio kraštinėmis AB ir AC, o trumpesnioji lygiagretainio kraštinė yra trikampio kraštinėje BC. Raskite trikampio ABC kraštinių ilgius.

Būčiau dėkingas už pagalbą :)

Primečiau brėžiinį, žaliai pažymėjau ką žinome, belieka rasti kitą įstrižainę, kuri ne kas kita, o pusės lygiagretainio (žalias trikampis) dviguba pusiaukraštinė.

Gal galite paaiškinti kaip sprendimą užrašyti?