ematematikas Registruotis Ieškoti

Trikampio pusiaukampinės ilgis. Įdomus uždavinys

Geometrija   Peržiūrų skaičius (145)

Trikampio ABC kraštinių CA ir CB ilgiai- skirtingi SVEIKIEJI skaičiai. Kampo <ACB didumas 120 laipsnių.
Trikampio kampo < ACB pusiaukampinės CD ilgis lygus 7.
Apskaičiuokite kraštinių CA ir CB ilgių sumą.

0

Gavau 64. Kraštinių ilgiai 8 ir 56.

Paskutinį kartą atnaujinta 2021-01-20

0

Taip!
Nes kraštinių ilgiai 8 ir 56.

0

Sprendimas:  AC=x    CB=y  Skaičiuojame plotus  ΔABC ,ΔCBD, ΔACD  panaudodami sin    SΔABC=(xysin120)/2=xy√3/4      SΔACD=(7xsin60)/2=7x√3/4      SΔCDB=7y√3/4      SΔABC=SΔACD+SΔCDB sutvarkę gauname  7x+7y=xy    Išsireiškiame  x  x=7y/(y-7)=(7y-49+49)/(y-7)=7+49/(y-7)      y=8, x=56  y=56, x=8        x+y=64

Paskutinį kartą atnaujinta 2021-01-21

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!