Rasti plotą, kai trikampio pusiaukraštinės - 12 cm, 15 cm, 21 cm.
Žinau, kad pusiaukraštinės susikerta santykiu 2:1. Žinau, kad dalija trikampį į 6 lygias dalis, bet kaip suskaičiuoti plotą?
Sokolovas PRO +1046
Remdamasis tuo, ką parašei, gali įrodyti, jog trikampio plotas lygus (4/3) padaugint iš ploto tokio trikampio, kuris sudarytas iš pusiaukraštinių.
Entogula +59
Ačiū, bet vis tiek nelabai suprantu kaip. Praverstų dar viena gera mintis :D.
Sokolovas PRO +1046
Tegu dvi pusiaukraštinės. kurių ilgiai 3x ir 3y, kertasi kampu α. Trikampio trys pusiaukraštinės, susikirsdamos viename taške, dalija trikampį į šešis lygiapločius trikampius. Todėl trikampio plotas lygus 6*(1/2)*x*2y*sinα = 6xysinα. Tuo tarpu plotas trikampio, sudaryto iš pusiaukraštinių (1/2)*3x*3y*sinα= (9xysinα)/2. Santykis 4/3.
Entogula +59
Mano gautas atsakymas 60[tex]cm^{2}[/tex] Bet tie santykiai kažkaip man vistiek nieko sako, kurios pusiaukraštinės dalys trumpesnės ar ilgesnės už kažkurios, tai kitos pusiaukraštinės matau tik pagal brėžinį. Ačiū.
pakeista prieš 3 m
Sokolovas PRO +1046
Nesvarbu, kurios. O tai, kad trys pusiaukraštinės (išlaikydamos tarpusavio kampus) sudaro trikampį, galima įrodyt vektorių pagalba (pusiaukraštinių vektorių suma lygi nuliniam vektoriui). Aišku, šis uždavinys tinka tik stipriems moksleiviams.