ematematikas Registruotis Ieškoti

Trikampio pusiaukraštinės. Rasti trikampio plotą

Geometrija   Peržiūrų skaičius (79)

Rasti plotą, kai trikampio pusiaukraštinės - 12 cm, 15 cm, 21 cm.

Žinau, kad pusiaukraštinės susikerta santykiu 2:1.
Žinau, kad dalija trikampį į 6 lygias dalis, bet kaip suskaičiuoti plotą?

0

Remdamasis tuo, ką parašei, gali įrodyti, jog trikampio plotas lygus (4/3) padaugint iš ploto tokio trikampio, kuris sudarytas iš pusiaukraštinių.

1

Ačiū, bet vis tiek nelabai suprantu kaip. Praverstų dar viena gera mintis :D.

0

Tegu dvi pusiaukraštinės. kurių ilgiai 3x ir 3y, kertasi kampu α.
Trikampio trys pusiaukraštinės, susikirsdamos viename taške, dalija trikampį į šešis lygiapločius trikampius.
Todėl trikampio plotas lygus 6*(1/2)*x*2y*sinα = 6xysinα.
Tuo tarpu plotas trikampio, sudaryto iš pusiaukraštinių
(1/2)*3x*3y*sinα= (9xysinα)/2.
Santykis 4/3.

1

Mano gautas atsakymas 60[tex]cm^{2}[/tex]
Bet tie santykiai kažkaip man vistiek nieko sako, kurios pusiaukraštinės dalys trumpesnės ar ilgesnės už kažkurios, tai kitos pusiaukraštinės matau tik pagal brėžinį.
Ačiū.

Paskutinį kartą atnaujinta 2021-04-01

0

Nesvarbu, kurios. O tai, kad trys pusiaukraštinės (išlaikydamos tarpusavio kampus) sudaro trikampį, galima įrodyt vektorių pagalba (pusiaukraštinių vektorių suma lygi nuliniam vektoriui).
Aišku, šis uždavinys tinka tik stipriems moksleiviams.

1

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!