ematematikas Registruotis Ieškoti

Trikampio pusiaukraštinės. Trikampio plotas

Geometrija   Peržiūrų skaičius (83)

Trikampio ABC plotas 2    AD, CF, BE yra trikampio  ABC pusiaukraštinės ,jos susikerta  taške O  AO÷OD=BO÷OE=CO÷OF=2÷1  Taškai M,N,L  priklauso atitinkamai  CF, AD, BE  AN÷ND=CM÷MF=BL÷LE=1÷3  1)Įrodykite ,kad M∈OC, L∈OB, N∈AO (1t)    2)Įrodykite kad ΔAOC ir ΔNOM yra panašūs  (1t)  3)Apskaičiuokite  trikampio  MNL plotą (3t)

Paskutinį kartą atnaujinta 2020-10-12

0

ATS: 3)25/32  Mat egzamino programoje nenurodyta ,kad mokiniai žinotų apie pusiaukraštinių santykį

Paskutinį kartą atnaujinta 2020-10-12

0

Nežinau apie kelintokus čia eina kalba, bet tiek 10-tokai, tiek 12-tokai turėtų žinoti pusiaukraštinių savybę. Kiek yra tekę matyti, net 8-tos klasės vadovėly jau ši taisyklė minima.

0

Matematikos egzamino programoje iš tiesų neradau minimos pusiaukraštinės savybės, bet gal tiesiog viskas taip smulkiai neaprašyta.

0

Sprendimas:  1)  CF=x  CO=(2/3)x CM=(1/4)x CM<CO  Analogiškai įrodome ir  dėl kitų taškų  2)OM=(5/12)x  ON=(5/12)y  AO=(2/3)y  OA÷ON=CO÷OM  ∠AOC bendras  Analogiškai įrodome, kad ΔBOC  ir ΔMOL  tai pat  ΔAOB ir ΔLON  yra panašūs  ir visų  jų panašumo koeficientas k=8/5 SΔOBC+SΔAOB+SΔAOC=2  SΔOML=25/64SΔBOC  analogiškai su kitais trikampiais SΔMNL=SΔOLM+SΔONL+SΔMON=2×25/64=25/32 PLOTŲ santykis panašių trikampių k²=64/25

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!