Trikampio ABC pusiaukraštinės AA', BB' CC' susikerta taške O (Pusiaukraštinių susikirtimo taškas kiekvieną pusiaukraštinę padalina santykiu 2÷1 pvz AO÷OA'=CO÷OC'..=2÷1) BB'⊥AC ∠AOC=90 Įrodykite ,kad BO=AC
pakeista prieš 3 m
aiba4956@gmail.com +311
Manau, kad trikampio pusiaukraštinių savybės nereikia nurodyti. Ji išmokta pagrindinėje mokykloje. Be to dar ir klaidina. Mokiniams pagelbėtų, jei paprašytume įrodyti, kad kampas AOC status, o po to,jog OB=AC. Tik dabar pamačiau, kad kampas jau duotas, tai įrodymas dar labiau supaprastėja.
pakeista prieš 3 m
MykolasD PRO +2541
Programoje apie pusiaukraštines nepasakyta reikia priminti
aiba4956@gmail.com +311
Pusiaukraštinių savybės išmoktos devintoje klasėje. Tai įrodymui užtenka pasakyti, trikampis AOC status lygiašonis ir trikampis AB'C status lygiašonis. OB'=AB', o OB= AC. Už tokį įrodymą perdaug 3 taškai. Jei kampas neduotas, tai įrodymas rimtesnis ir vertas 3 taškų.
pakeista prieš 3 m
MykolasD PRO +2541
Įrodymas: ΔAOB'=ΔOCB' ( AB'=B'C pasakyta sąlygoje OB' bendras statmuo todėl AO=OC 1(t) ) ΔAOC statusis lygiašonis trikampis. ΔAOB' statusis lygiašonis trikampis, todėl OB'=AB' (1t) BO=2OB'=2AB'=AC (1t)