Trikampio savybių taikymas uždavinyje

Įrodykite [tex],[/tex] kad [tex]neegzistuoja[/tex] toks trikampis [tex]ABC[/tex] [tex],[/tex] kai [tex]AB= c ,[/tex] [tex]BC= a, AC= b ;[/tex] [tex]b= asinB ;[/tex]
ir [tex]a< b< c .[/tex]

Įrodymas: [tex]\frac{a}{\sin A}= \frac{b}{\sin B}[/tex] [tex];[/tex]  [tex]b= a\sin B[/tex] [tex];[/tex]  [tex]\sin A= 1\Rightarrow A= 90^{\circ}[/tex] [tex],[/tex] bet  [tex]a< b< c ,[/tex] todėl toks  trikampis  [tex]neegzistuoja[/tex] (kraštinės [tex]a[/tex]  skaitinė reikšmė turėtų  būti didžiausia )