Trikampio trečiojo kampo kosinuso radimas

Žinodami, kad trikampio dviejų smailiųjų kampų sinusai yra [tex]\sin \alpha = \frac{3}{5}}[/tex] ir [tex]\sin \beta \frac{12}{13}[/tex], raskite to trikampio trečiojo kampo kosinusą.

[tex]cos\gamma =\frac{16}{65}[/tex]

O kaip rasti?

Trikampis ABC

h-aukstine nuleista is virsunes C i pagrinda AB.

sina=3x/5y=3/5; sinb=12y/13y

h=3x=12y; x=4y

AB=21y

(21y)²=(20y)²+(13y)²-520y²cosc

cosc=16/65