eMatematikas Registruotis Ieškoti

Trikampis ABC ir keturi apskritimai

Geometrija   Peržiūrų skaičius (135)

Į trikampį ABC įbrėžti keturi apskritimai kurių visų spindulių ilgis 2cm.  Apskritimas kurio centras D liečia trikampio  kraštines AC ir AB.  Apskritimas kurio centras F liečia trikampio kraštines AC ir CB.  Apskritimas kurio centras E liečia trikampio kraštinę AC ir  apskritimus  kurių centrai D ir F.  Apskritimas kurio centras G liečia kraštines AB ir BC ir apskritimus kurių centrai E ir F  1) Apskaičiuokite  trikampio DGF kampų dydžius  2) Trikampiai  DGF ir ABC yra panašūs tada apskaičiuokite trikampio ABC plotą  (Gal galėtum Tomai brėžinį padaryti)

Paskutinį kartą atnaujinta 2021-04-14

0

Su panašumo įrodymu ,per sudėtingas

0

ats:  1) 30;60;90  2) 2√3(3+√3)²cm²

0

https://www.ematematikas.lt/upload/images/1618430302_2093.png

Paskutinį kartą atnaujinta 2021-04-14

0

Sprendimas: 1 )ΔEFG  lygiakraštis  ∠F=60  ΔGDE lygiašonis  ∠GED=120  ∠D=30  ∠G=90  2) Trikampiai ABC  ir  DGF  panašūs  ∠B=∠G=90    ∠F=∠C=60  Iš taško  G brėžiame statmenis i AB ir  BC  ( liestinė ir spindulys)  Iš taško  F brėžiame statmenis  įBC  ir  AC  ir  tašką F sujungiame su C  Dabar galime  apskaičiuoti  BC  BC=2+4+2√3  Apskaičiuojame  trikampio  DGF plotą  S=8√3  trikampiai panašūs  S/8√3=(6+2√3)²/16    S=2√3(3+√3)²  Dėl  įrodymo, kad trikampiai panašūs  įrodome  kad  AB||DG  BC||GF  ir DF||AC (nubrėžiame iš taškų  D,G,F  statmenis į  ΔABC kraštines) Dėkui Tomai už brėžinį

Paskutinį kartą atnaujinta 2021-04-15

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!