Trikampis, aukštinė ir kraštinė

Apskačiuokite trikampio [tex]ABC[/tex] plotą[tex],[/tex] kai [tex]AB= \sqrt{13}cm,BC= 2\sqrt{2}cm,\cos B< 0,[/tex]
o [tex]trikampio[/tex] [tex]ABC[/tex] [tex]aukštinės [/tex] [tex]BE[/tex] ir [tex]kraštinės[/tex] [tex]AC[/tex] skaitinės reikšmės yra [tex]naturalieji[/tex] skaičiai[tex].[/tex]

Nėra tokio trikampio, nes tada aukštinė BE nėra natūralusis skaičius?

Ats:  [tex]BE= EC= 2cm,[/tex] [tex]AE= 3cm[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]S_{\Delta ABC}= 5cm^{2}[/tex]

[tex]BE^{2}+EC^{2}= 8[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]BE,EC∈(1;3)[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]BE= EC= 2.[/tex]  [tex]AE^{2}= 13-4= 9[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]AE= 3[/tex]