Trikampis ir apibrėžtas apskritimas

Duota[tex]:[/tex] [tex]\Delta ABC[/tex]    [tex]AB= 2cm;[/tex] [tex]sinB= \frac{1}{3};[/tex] [tex]sinA= \frac{2\sqrt{2}}{3}.[/tex]    [tex]A,B[/tex] [tex]∈\left ( 0;\frac{π}{2} \right )[/tex]  Apskaičiuokite [tex]apibrėžto[/tex]  apie  [tex]\Delta ABC[/tex] [tex]apskritimo[/tex] [tex]spindulio[/tex] [tex]ilgį.[/tex]      [tex]\left ( 3t \right )[/tex]
            [tex]\Delta ABC[/tex]  [tex]BC=3cm;[/tex]  [tex]AC= 1cm;[/tex]  [tex]tgA= 3;[/tex]  [tex]tgB= \frac{1}{3}.[/tex]  Tada  [tex]\vec{AC}\cdot \vec{BC}[/tex] [tex]=[/tex]
                  [tex]A)-1;[/tex]  [tex]B)0;[/tex]  [tex]C)[/tex][tex]\frac{\sqrt{2}}{2};[/tex]  [tex]D)\frac{1}{2}[/tex]

            [tex]\Delta ABC[/tex]    [tex]AB= c;BC= a;AC= b[/tex]    [tex]Įrodykite,[/tex] kad  [tex]1+cosA= \frac{P \left ( P-2a \right )}{2bc }[/tex]
            [tex]P[/tex] yra [tex]\Delta ABC[/tex]  [tex]perimetras[/tex]

Sprendimas [tex]:[/tex]  [tex]cosB= sin\left ( \frac{π}{2}-B \right )[/tex][tex][/tex][tex]= \frac{2\sqrt{2}}{3}[/tex][tex]= sinA[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{π}{2}-B= A[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]A+B= \frac{π}{2}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex]
                          [tex]\angle C= \frac{π}{2};[/tex]        [tex]\frac{AB}{sinC}= 2R[/tex]      [tex]\frac{2}{1}= 2R[/tex]  [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]R=1cm.[/tex]
                          [tex]tgA\cdot tgB= 1[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]tgB= ctgA[/tex][tex]= tg\left ( 90^{\circ}-A \right )[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]90^{\circ}-A[/tex][tex]= B[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]C= 90^{\circ}[/tex]
                        [tex]\angle \left ( \vec{AC};\vec{BC} \right )= 90^{\circ}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\vec{AC\cdot }\vec{BC}= 0[/tex]  Ats [tex]:[/tex] [tex]B[/tex]