Trikampis ir kampo C kosinusas

1) Duota :[tex]\Delta ABC;[/tex]  [tex]cosC= \frac{1}{2};[/tex]  [tex]AC= 4cm.[/tex] Apskaičiuokite kraštinės [tex]AB[/tex]    [tex]ilgį[/tex]  jeigu kraštinės [tex]BC[/tex] ilgis turi tik [tex]vieną[/tex] skaitinę reikšmę[tex].[/tex] [tex]([/tex]Tegul  [tex]BC=x[/tex][tex])[/tex]

Sprendimas:    [tex]AB^{2}= x^{2}+4^{2}-4x[/tex]    [tex]([/tex][tex]kosinusų [/tex]  teorema[tex])[/tex]    [tex]x^{2}-4x+16-AB^{2}= 0[/tex]
[tex]BC=x[/tex] yra [tex]vienintelė[/tex] reikšmė  [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]D=[/tex] [tex]\left ( -4 \right )^{2}[/tex][tex]-4[/tex][tex]\left ( 16-AB^{2} \right )[/tex][tex]= 0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]AB= 2\sqrt{3}cm[/tex]

Gerb.Mykolai, iš tikrųjų atsakymas yra kitoks:
[tex]AB\in [4; +\infty )\cup {2\sqrt{3}}[/tex]