Trikampis ir vektorių skaliarinė sandauga

Duota[tex]:[/tex]    [tex]\Delta ABC[/tex]  [tex]\frac{S_{ABC}}{\vec{AB}\cdot \vec{BC}}= \frac{1}{2}.[/tex] Apskaičiuokite  [tex]\Delta ABC[/tex]  kampo [tex]B[/tex] skaitinę reikšmę [tex]radianais.[/tex] [tex](2t)[/tex]

Sprendimas [tex]:[/tex] [tex]\vec{AB}\cdot \vec{BC}= |AB|\cdot |BC|\cdot \cos \alpha > 0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\cos \alpha > 0 \Rightarrow[/tex] [tex]\alpha[/tex][tex]∈[/tex][tex]\left ( 0:\frac{π}{2} \right )[/tex][tex][/tex] [tex]\angle B=[/tex][tex]π-α[/tex]
[tex]\frac{S_{ABC}}{\vec{AB}\cdot \vec{BC}}= \frac{0,5\cdot AB\cdot BC\sin \left ( π-\alpha \right )}{|AB|\cdot |BC|\cos \alpha }[/tex][tex]= \frac{1}2{}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]\frac{\sin \left ( π-\alpha \right )}{\cos \alpha }[/tex][tex]= \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=[/tex][tex]tgα[/tex][tex]= 1[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]\alpha = \frac{π}{4}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]\angle B= \frac{3}{4}π[/tex]