Trikampis, kurio kraštinių ilgiai sinA, sinB ir sinC

Trikampio [tex]ABC[/tex] kraštinių ilgiai yra [tex]:\sqrt{3} ; \sqrt{2} ; \sqrt{5} .[/tex]  Apskaičiuokite  plotą trikampio , kurio kraštinių ilgiai yra [tex]\sin A ; \sin B ; \sin C .[/tex]  [tex]\left  ( 2t \right )[/tex]

Sprendimas: tegul [tex]a= \sqrt{3} ,b= \sqrt{2} , c= \sqrt{5}[/tex]  [tex]\frac{a}{sinA}= \frac{b}{sinB}= \frac{c}{sinC}[/tex][tex]= k[/tex]
(trikampiai panašūs )  Tikampis [tex]ABC[/tex] yra [tex]statusis[/tex] ([tex]c^{2}= a^{2}+b^{2}[/tex]) Tegul ieškomo trikampio plotas yra  [tex]S[/tex][tex],[/tex][tex]S\Delta ABC=[/tex][tex]\frac{\sqrt{6}}{2}[/tex]    [tex]\frac{SABC}{S}= k^{2}[/tex] [tex],[/tex][tex]\frac{\sqrt{6}}{2S}= \frac{5}{1}[/tex]  [tex];[/tex] [tex]S= \frac{\sqrt{6}}{10}[/tex]