Trikampio [tex]ABC[/tex] kraštinių ilgiai yra [tex]:\sqrt{3} ; \sqrt{2} ; \sqrt{5} .[/tex] Apskaičiuokite plotą trikampio , kurio kraštinių ilgiai yra [tex]\sin A ; \sin B ; \sin C .[/tex] [tex]\left ( 2t \right )[/tex]
pakeista prieš 3 mėn
MykolasD PRO +2155
Sprendimas: tegul [tex]a= \sqrt{3} ,b= \sqrt{2} , c= \sqrt{5}[/tex] [tex]\frac{a}{sinA}= \frac{b}{sinB}= \frac{c}{sinC}[/tex][tex]= k[/tex] (trikampiai panašūs ) Tikampis [tex]ABC[/tex] yra [tex]statusis[/tex] ([tex]c^{2}= a^{2}+b^{2}[/tex]) Tegul ieškomo trikampio plotas yra [tex]S[/tex][tex],[/tex][tex]S\Delta ABC=[/tex][tex]\frac{\sqrt{6}}{2}[/tex] [tex]\frac{SABC}{S}= k^{2}[/tex] [tex],[/tex][tex]\frac{\sqrt{6}}{2S}= \frac{5}{1}[/tex] [tex];[/tex] [tex]S= \frac{\sqrt{6}}{10}[/tex]