Vytaras +35
Uždavinys 1
Žinomos trikampio ABC viršūnės. Raskite kraštinių AB, AC ir pusiaukraštinės BE ilgį, kampo BAC dydį (trigonometrine išraiška, laipsniais, radianais,), o taip pat vektorinės sandaugos pagalba apskaičiuokite trikampio ABC plotą S. A( -2; 0; 1) , B( 6; 2; 7) , C( 0; 1; -4) .
Uždavinys 2
Duoti keturi vektoriai , . Įrodykite, kad vektoriai nėra komplanarūs. Vektorių išreikškite vektorių tiesiniu dariniu.
Pastaba: komplanarumui nustatyti naudokite mišriąją sandaugą. Tiesinio darinio koeficientams rasti sudarykite tiesinių lygčių sistemą.
( -1, 2, 3 ) , ( 5, 6, 3) , ( 3, 1, -2 ) , ( 17, 35 , 24 ).
Uždavinys 3
Pasirinkite tris trimačius vektorius. Raskite trikampės piramidės, kurios tris briaunas atstoja tie vektoriai, tūrį. Raskite pasirinkto tos piramidės šono plotą.