Trikampių panašumai. Lygiašoniai trikampiai. Reikia įrodyti, kad nurodyti kampai lygūs

Duota: AB = BC, CD = DE, EF = FG
Įrodykite: [tex]\angle BAC = \angle FGE[/tex]

Jeigu trikampiai lygiašoniai, tai [tex]\angle BAC = \angle ACB, \angle DCE = \angle DEC, \angle FEG = \angle FGE[/tex]
Ką dar reikia pamatyti?

ACB=DCE

Taigi [tex]\angle BCA = \angle DCE[/tex], nes kampai kryžminiai.
Toliau [tex]\angle DCE = \angle DEC[/tex], nes [tex]\Delta DCE[/tex] lygiašonis.
Toliau [tex]\angle DEC = \angle FEG[/tex], nes kryžminiai
Toliau, jeigu [tex]\angle BCA = \angle DCE[/tex] buvo lygūs, tai [tex]\angle BCA = \angle FEG[/tex].
Ats.: [tex]\angle BAC = \angle FGE[/tex] taip pat kaip [tex]\angle BCA = \angle FEG[/tex], nes trikampiai [tex]\Delta BAC, \Delta FEG[/tex] - lygiašoniai, taigi kampai prie jų pagrindų - lygūs.