Trikampių plotai ir atkarpų santykis

ΔABC yra smailusis AD=DC  (D∈AC)  Taškas E∈BC    BF⊥AC    EG⊥AC  (G∈AC)  SΔABC/SDEC=6/1  EC=2cm  Apskaičiuokite BE ilgį

Sprendimas: Iš plotų santykio gauname , kad BF/EG=12/1  (AC=2DC)  ΔBDC ir ΔEGC yra panašūs BC/EC=12/1 BC/2=12/1  BC=24  BE=22cm    Galima įdomų uždavinį padaryti su įbrėžtais trikampiais

BE ilgis yra 4, nes plotų santykis 1/2×AC×BF/1/2×1/2AC×EG=6/1, BF/EG=3/1, o toliau iš trikampių panašumo, gauname, kad BE=4.