Trikampių sprendimas,kai 3sinB=sinA+sinC

Duota ΔABC  Kraštinės a,b,c yra atitinkamai prieš kampus  A,B,C    3sinB=sinA+sinC  a+c=60  Apskaičiuokite Kraštinės  b ilgį

Atsakymas b=20.

Sprendimas:  c= 60-a    sinA/a=sinC/60-a    sinA(60-a)=asinC  60sinA=a(sinA+sinC)    sinA+sinC=3sinB    sinB= 20sinA/a    sinA/a=(20sinA/a)/b....  b=20

Mano sprendimas: sinB=(bsinA)/a, sinC=(csinA)/a. (3bsinA)/a=sinA +(csinA)/a. Lygybę padaliname iš a/sinA. Gauname 3b=a+c, 3b=60, b=20

Galima ir taip:
Kadangi [tex]\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}[/tex], tai vardiklius ir skaitiklius galima sudeti ir santykis lieka tas pats, tai [tex]\dfrac{a+c}{sinA+sinC}=\dfrac{b}{sinB}[/tex] isistacius [tex]\dfrac{60}{3sinB}=\dfrac{b}{sinB}[/tex], tai [tex]b=20[/tex]