eMatematikas Prisijunk Forumas Užduotys Testai Pradžia

Triženklių skaičių skirtumas...


Triženklio skaičiaus skaitmenis surašius atvirkščia tvarka buvo gautas kitas triženklis skaičius. Parodykite, kad šių skaičių skirtumas (iš didesniojo atimant mažesnįjį) dalijasi iš devynių be liekanos.

Gal turite kokių idėjų?

(abc-cba)÷9
((100a+10b+c)-(100c+10b+a))÷9=(99a-99c)÷9=9(11a-11c)÷9=11a-11c?

As tai taip daryciau : abc-cba= dalinsis is 9 ,tai skaitmenu suma du kartus turi dalintis is 3.
100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c). Jei a=8 o c=2 99x6/9=66,visada dalinsiS,su betkureis a,b,c kur a=1..9,b=0...9,c=0..9.Bet cia neaisku kuris didesnis abc ar cba.

Va taip aš darau:

Skaičius - xyz  ir skaičius zyx

xyz - zyx = 100x +10y + z - 100z - 10y - x = 99x - 99z = 99(x-z) ;

Jeigu skaičiaus bent vienas dauginamasis dalijasi iš 9, tai ir visas skaičius dalijasi iš 9. ( 99/9 = 11 ) Psio.

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »