Mokytoja lentoje užrašė triženklį skaičių. Kokia tikimybė, kad šio skaičiaus skaitmenų suma lygi 5?
Tikimybė bus lygi tokių skaičių, kurių skaitmenų suma 5, kiekiui padalintam iš visų 3'ženklių skaičių kiekio.
Viso triženklių skaičių (imsime tik natūraliuosus skaičius, kad nereiktų vargti su visokias -50, 1,4, 12² ir pan.) yra 900 (pirmas skaitmuo 1-9, kiti 0-9, t.y. nuo 100 iki 999).
Iš jų skaitmenų suma lygu 5, kai:
1) skaitmenys ≤ 5, nes jei bent vienas didesnis, tai iš karto viršys užduotąją sumą;
2) sudėliosime galimas kombinacijas grupėmis pagal panaudotą didžiausią skaitmenį:
5 - 500 - 1 skaičius;
4 - 410, 401, 140, 104 - 4 skaičiai;
3 - 320, 311, 302, 230, 203, 131, 113 - 7 skaičiai;
2 - 221, 212, 122 - 3 skaičiai;
1 ir 0 - su ne didensiais už šiuos skaitmenis neina suformuoti triženklio, kurio skaitmenų suma 5.
Gaunasi (1+4+7+3) / 900 = 15/900 = 1/60