Trupmeninės nelygybės, ryt savarankiškas

Sveiki, sprendžiu trupmenines nelygybes ir truputį užstrigau.

Turiu tokį uždavinį :

[tex]\frac{x{^2}+4}{x-3}[/tex]>0

Taigi pasirašiau, kad

x²+4=0
Kadangi D<0, o "parabolės" šakos eina į viršų, tai x∈R.

Ir dabar pasimečiau. Žinau, kad čia galima spręsti su intervalu metodu, bet aš pamąsčiau ar būtų galima taip:

Pasirašau:

Kai x²+4>0, tai x-3>0 . Iš to seka, kad x>3
Kai x²+4<0, tai x-3<0 . Tai x<3 ŠITAIP DARYTI NEREIKIA, TAIP??? AR REIK? Nes jei taip darau, tada nebegalioja, kad x∈R?

Atsakymas: (-∞;3)U(3;∞) ARBA (3;∞)

Pažiūrėkit kas, jei netingit :) Būsiu labai dėkinga!

kadangi radai, jog x²+4 su visom reikšmėm teigiamas, tai  x²+4<0  reikšmių nebus. Ats tik (3;∞). Taigi viską gerai pirmoj dalyje padariai, toliau kaip ir rašei daryti nebereikia;)