Trys iš eilės einantys aritmetinės progresijos nariai.

√(a-x)  ,  √x    ,√(a+x) yra  trys  iš eilės  einantys aritmetinės  progresijos nariai a>x>o.  Kokia  mažiausia galima  a  reikšmė , jeigu    √(a-x)  ,  √x    √(a+x)  yra natūralieji  skaičiai.

atsakymas a=5?

atsakymas a=5?

Sprendimas :  2√x=√(a-x)+√(a+x)  abi puses keliame kvadratu 4x=2a+2√((a-x)(a+x))    2x-a=√((a-x)(a+x))  abi puses keliame kvadratu  4x²-4ax+a²=a²-x²  5x²-4ax=0  x≠0 x=0,8a √x  yra natūralusis  skaičius  a=5