Trys iš eilės einantys progresijų nariai

Skaičiai  1/(a+2);  c;  1/(b+2) yra trys iš eilės einantys aritmetinės progresijos nariai.  Skaičiai a;  2;  b yra  trys iš eilės einantys geometrinės progresijos nariai.  Apskaičiuokite  c reikšmę. (3t)

ATS: 1/4

Galimas ir toks variantas  1/(1+lga) , y,    1/(1+lgb) yra  aritmetinė progresija,        lga,  1,  lgb yra  geometrinė  progresija  a>0,b>0  y=        Galima vietoj lga paimti sinx,  lgb=cosx........

Sprendimas:  c=(1/(a+2)+1/(b+2))÷2=((a+b+4)/(2a+2b+ab+4))÷2 (Aritmetinės progresijos savybė)    (1t)    ab=4  (Geometrinės progresijos savybė)    (1t)    c=((a+b+4)/(2a+2b+8))÷2=1/2÷2=1/4    (1t)