Trys mokiniai sprendžia uždavinį

Trim skirtingų klasių mokiniams buvo pateikta užduotis:  ∫((e^-2x)√f(x))dx=e^x+C  Užrašykite funkciją f(x)  Tikimybė,kad pirmas mokinys gaus teisingą atsakymą lygi 1/2. Tikimybė, kad antras mokinys gaus teisingą atsakymą lygi 1/5,  o kad trečias mokinys gaus teisingą atsakymą tikimybė  lygi 4/5.  1) Kokia tikimybė ,kad bent du mokiniai gaus teisingą atsakymą. 2) Užrašykite  funkciją f(x)

Ats: 1) 1/2      2) f(x)=e^6x

Sprendimas: 1) Tinka atvejai ,kai du mokiniai atsako teisingai ,o vienas klaidingai arba visi trys teisingai  p=0,5×0,2×0,8+0,5×0,8×0,8+0,5×0,2×0,2+0,5×0,2×0,8=0,5 2) Gauname ,kad pirmykštė  funkcija  yra  e^x (e^x pirmykštė funkcija yra e^x),todėl (e^-2x)√f(x)=e^x    √f(x)=e^3x    f(x)=e^6x