A,B,C trys taisyklingieji septynkampiai A daugiakampio kraštinės ilgis yra 20cm B daugiakampio kraštinės ilgis yra 21cm. Daugiakampio C plotas lygus daugiakampių A ir B plotų sumai. Apskaičiuokite daugiakampio C kraštinės ilgį (4t)
aiba4956@gmail.com +311
Taikome taisyklingųjų daugiakampio R=a/(2sin(180/n)). Parodome, kad plotai priklauso nuo daugiakampio kraštinės. Gauname a²+ b²= c², 20²+21²=c²,c=29
MykolasD PRO +2516
Sprendimas:Tegul plotas A yra SA B yra SB C yra SC SA/SB=20²/21²=k² (Panašumo koeficentas) SA=SB×20²/21² SC=SA+SB SC/SB=(SA+SB)/SB=x²/21² (SB×20²/21²+SB)/SB=(20²/21²+1)=x²/21² 20²+21²=x² x²=841 x=29 (visi tos pačios rūšies taisyklingieji daugiakampiai yra tarpusavyje panašūs pvz visi lygiakraščiai trikampiai tarp savęs, visi kvadratai tarp savęs visi taisyklingieji penkiakampiai.......) formulės R=a/(2sin(180/n) formulyne nėra
aiba4956@gmail.com +311
Taip. Jūsų sprendimas racionalesnis.Bet,jei apie panašumą nepagalvosime, per plotą parodysime, ir tam reikės R. Sprendimas paprastas. Atsakymas tas pats.