eMatematikas Teorija Forumas Akademija VBE Bandomieji Testai

Trys taškai ir didžiausia funkcijos reikšmė

Funkcijos Peržiūrų sk. [481]

1) Duoti trys skaičiai:  (3/5)x+8/5;  -2x+12;  (1/6)x+7/6.  Funkcija f(x) su kiekviena x reikšme  nusako  mažiausią trijų užrašytų skaičių  skaitinę reikšmę.  Apskaičiuokite  didžiausią funkcijos reikšmę. 2) Duota funkcija  f(x)=ax²+bx+c  a,b,c>0    a,b.c yra trys iš  eilės einantys geometrinės progresijos nariai  įrodykite,kad nelygybė  ax²+bx+c>0 teisinga  kai  x∈(-∞;+∞)

pakeista prieš 1 m

Norėjau Tomai paklausti ar sąlyga aiški. Jeigu neaiški ištrinsiu.

pakeista prieš 1 m

Ats : 2

Bent man sąlyga suprantama. Sprendimas nėra labai sudėtingas. Aš tiesiog pasibraižyčiau nurodytas tieses koordinačių plokštumoje, o stumdamas tiesę x=m iš kairės į dešinę pastebėčiau, jog didžiausią reikšmę, kai iš trijų renkama mažiausia, kirs tada, kai [tex]x=5[/tex] ir ta reikšmė bus lygi 2.
https://www.ematematikas.lt/upload/images/1618485131_2093.png

Tiesa, dar galima pasibraižyti funkcijos f(x) grafiką atitinkame intervale parenkant reikalingos tiesės grafiką:
https://www.ematematikas.lt/upload/images/1618485661_2093.png

Aš irgi su desmo padariau ,o galima išspręsti suradus susikirtimo taškus tada sąsiuvinyje apytiksliai padaryti brėžinį ir gauti atsakymą nes taškai tikslūs ,o kaip tokį uždavinį supaprastinti nežinau Gal prie sąlygos pridėti koordinačių plokštumą .Tuoj įdėsiu paprastesnį prie buvusio uždavinio.

pakeista prieš 1 m

2) Sprendimas :  D=b²-4ac=ac-4ac=-3ac<0  ( b²=ac (geometrinė progresija)),todėl parabolė bus aukščiau  OX  ašies  su  visomis  x  reikšmėmis

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »