1) Taškai [tex]A[/tex] ir [tex]B[/tex] yra funkcijos [tex]f(x)[/tex][tex]=[/tex][tex]2x[/tex] grafiko taškai ir yra [tex]simertiški[/tex] taško [tex]O(0;0)[/tex] atžvilgiu[tex].[/tex] Taškas [tex]C[/tex] yra funkcijos [tex]g\left ( x \right )= bx^{2}[/tex] grafiko taškas[tex].[/tex] Žinoma[tex],[/tex]kad [tex]\Delta ABC[/tex] yra [tex]lygiašonis[/tex][tex].[/tex] Įrodykite[tex],[/tex] kad [tex]C\left (- \frac{1}{2b};\frac{1}{4b} \right )[/tex] kai [tex]b> 0[/tex][tex].[/tex] [tex](2t)[/tex] 2)Taškai [tex]A\left ( -x;sin\left ( -x \right ) \right )[/tex] ir [tex]B\left ( x;cosx \right )[/tex] yra funkcijų [tex]f(x)=sinx[/tex] ir [tex]g(x)=cosx[/tex] grafikų taškai[tex].[/tex] Užrašykite taškų [tex]A[/tex] ir [tex]B[/tex] koordinates[tex],[/tex] kai taškai [tex]A[/tex] ir [tex]B[/tex] yra [tex]simetriški[/tex] taško [tex]O (0;0)[/tex] atžvilgiu ir [tex]x∈\left ( -\frac{π}{2};\frac{π}{2} \right )[/tex]
2) [tex]AC= BC[/tex] (Taškai [tex]A[/tex] ir [tex]B[/tex] yra simetriški taško [tex]O(0;0)[/tex]atžvilgiu ) Aukštinė nubrėžta iš taško [tex]C[/tex] yra tiesėje [tex]y= -\frac{1}{2}x[/tex] ir eina per tašką [tex]O(0;0).[/tex] Taškas [tex]C[/tex] priklauso ir tiesei [tex]y= -\frac{1}{2}x[/tex] ir funkcijai [tex]g\left ( x \right )= bx^{2} [/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]bx^{2}= -\frac{1}{2}x[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x= -\frac{1}{2b}[/tex] [tex](x≠0)[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]C\left ( -\frac{b}{2};\frac{1}{4b} \right )[/tex]