Upes tekmes greitis

Valtis plaukia Nerimi pries srove. Ties Zirmunu tiltu is jos iksrito gelbejimosi ratas. Irkluotojas dar 20 minuciu plauke pries srove ir tik tada pastebejo, kad pamete gelbejimosi rata. Apsukes valti irkluotojas pradejo vytis ir pasivijo ties Zaliuoju tiltu. RAskite Neries tekmes greiti, jei atstumas tarp tiltu lygus 2km.

Niekaip nesugalvoju reikiamu lygciu.

Atstumas kuri nuplauke po to kai pamete X ji iveike per 1/3h, tada V=3xkm/h

Atstumas kai apsisuko bus (x+2), tada x+2=(3x+y)×t2    (y-tekmes greitis, t2 is vis nezinau)

Gal kokiu ideju?

zinome kad ta gabaliuka plauke 20min.
tai yra 1/3h.
Vadinasi atstumas su greiciu tame gabaliuke sutinka kaip 1/3.

S:V = 1:3
S:S/t = 1:3
S:S/(1/3) = 1:3
S:3S = 1:3
1:3 = 1:3

Vadinasi greitis tame gabaliuke yra 3km/h , atstumas to gabaluuko yra 1km.
Pasizymime neries greiti x o valties greiti v.
Tai kadangi gavome tame gabaliuke kad valties greitis 3km/h o ji plauke pries srove vadinasi v-x=3
Susidarome lygti isreiksdami laikus.
Ratas nuplauke 2km greiciu x per ta laika per kuri valtis plauke 3km/h 1km tada v+x greiciu 1km ir dar v+x greiciu 2km.
Gauname tokia lygti:
2/x = 1/(v-x) + 1/(v+x) + 2/(v+x)
2/x = 1/(v-x) + 3/(v+x)

Issireiskiam v is v-x=3:
v=3+x

2/x = 1/3 + 3/(3+2x)
2/x = (12+2x)/(9+6x)
18+12x=12x+2x²
18=2x²
9=x²
±3=x

Kadangi x nebus neigiamas tai musu atsakymas kad neries greitis lygus 3km/h.

Dekui uz pagalba, jei nesunku gal dar gali padet su siuo uzdavinuku?

Dvieju skaiciu suma lygi 46189. Jeigu pirmojo skaiciaus gale prirasytume skaitmeni 3, o antrojo gale nubrauktume skaitmeni 2, tai gautume 2 lygius skaicius. Raskite tuos skaicius. :)

susistatai i systema:
x+y=46189
x*10+3=(y-2)/10

issireiski viena is ju:
x=46189-y

10(46189-y)+3=(y-2)/10
461890-10y+3=(y-2)/10
461893-10y=(y-2)/10

Daugini krizmai:

4618930-100y=y-2
-101y=-4618932
y=45732

x=46189-y=46189-45732=457

Ats.: 45732 ir 457

Dekui, puikiai atsakei i klausimus :)