Uždaviniai, skubiai ieškoma gelbstis

Sveiki, kadangi mokyklą pasibaigiau senokai, tad primiršau kaip šiuos uždavinius spręsti, klausiu jūsų patarimų kaip spręsti.

Kombinatorika - junginiai.
Kiek galima užrašyti triženklių skaičių skaitmenimis 1,2,3,4,5, jeigu trys skaitmenys turi būti skirtingi?

Tikimybių teorijos pradmenys
Dėžėje yra 4 balti ir 6 juodi rutuliukai. Iš jos atsitiktinai po vieną ištraukiami 3 rutuliukai
negrąžinamai. Kokia tikimybė, kad visi 3 rutuliukai yra balti?


Įvykių suma ir sandauga
Du šauliai nepriklausomai vienas nuo kito šauna į taikinį. Pirmojo pataikymo tikimybė 0,9 , antrojo –
0,75. Kokia tikimybė, kad bent vienas šaulys pataikys į taikinį?

Nepriklausomų bandymų serijos. Bernulio formulė
Į taikinį šaunama 5 kartus; tikimybė, kad bent vieną kartą bus pataikyta, lygi 0.8. Apskaičiuokite
tikimybę, kad į taikinį bus pataikyta tris kartus.

Atsitiktiniai dydžiai
Diskotekoje buvo išplatinta 100 loterijos bilietų, kainuojančių po 2 Lt, tarp kurių vienas bilietas laimi 50
Lt, keturi – po 20 Lt ir dešimt – po 5Lt. Studentas Jonas nusipirko vieną loterijos bilietą. Pinigų suma,
kurią jis gali išlošti (įskaitant bilieto kainą) yra atsitiktinis dydis. Užrašykite šio dydžio tikimybinį
skirstinį. Apskaičiuokite vidurkį ir standartinį nuokrypį.

Labai ačiū nepatingėjusiems ir padėjusiems. :)

1)  5*4*3=60

2)  P(A) =C(4,3)/C(10/3) = 4/120=1/30.
Antras būdas:  P(A)= (4/10)*(3/9)*(2/8)=1/30.

3) Tikimybė, kad abu šauliai nepataikys, lygi 0,1*0,25 = 0,025.
Tikimybe, kad bent vienas pataikys P(A) = 1 - 0,025 =0,975.

4) p- pataikymo tikimybė, q=1-p  -nepataikymo tikimybė
1- q^5 = 0,8,  q=0,72 ( apytiksliai)
p=1-0,72=0,28
P(A)= C(5,3)p³q²= 10*0,28³ 0,72²= 0,114 (apytiksliai)

5)  P(X=- 2) =0,85
    P(X=3)=0,1
    P(X=18)= 0,04
    P(X=48)=0,01
Vidurkis M(X)=-2*0,85 + 3*0,1 +18*0,04+ 48*0,01= - 0,2
Dispersija D(X) = 4*0,85 +9*0,1 + 324*0,04+ 2304*0,01 - 0,04= 40,26
Standartinis nuokrypis √40,26.

O gal galite patikslinti 2 užduotį? ten skliausteliuose kur C tai 4 yra viršutinis indeksas, o 3 apatinis tas pats irsu 10 ir 3?

ir 4 užd. su C ?:)