eMatematikas Registruotis Ieškoti

Uždaviniai su tikimybėmis ir skirstiniai

Tikimybių teorija   Peržiūrų skaičius (126)

Labas, aš nesupratau kaip čia reikia susidaryti skirstinį

A)metamos dvi monetos atsitiktinis dydis X -herbu atvirtusiu monetų skaičius. sudarykite atsitiktinio dydžio X skirstinį ir apskaičiuokite jo matematinę viltį

Galbūt 1;2;3;4
      1/4;1/4;1/4;1/4??
B)su šituo kilo problemų.
Standartinis lošimo kauliukas metamas tol, kol iškris šešiukė. Tačiau kauliukas metamas ne daugiau kaip 3 kartus ( net jei visus 3 kartus šešiuke neiškrito , po 3 metimo kauliukas nebemetamas ) atsitiktinis dydis X - kauliuko metimo skaičius . Parašykite atsitiktinio X skirstinį ir apskaičiuokite jo matematine viltį

0

A) Jei metamos dvi monetos, tai gali nutikti taip:
nei viena moneta neatvirs herbu (X=0)
viena kažkuri moneta atvirs herbu (X=1)
abi monetos atvirs herbu (X=2)
Metant monetą tiek skaičiaus, tiek herbo atvirtimo tikimybė yra po [tex]\dfrac{1}{2}[/tex].
X=0, bus kai (ss), taigi: [tex]P(X=0)=P("ss")=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}[/tex]
X=1, bus kai (sh,hs), taigi: [tex]P(X=1)=P("sh,hs")=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}[/tex]
X=2, bus kai (hh), taigi: [tex]P(X=2)=P("hh")=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}[/tex]
[tex]EX=0\cdot \dfrac{1}{4}+1\cdot \dfrac{1}{2}+2\cdot \dfrac{1}{4}=1[/tex]

Paskutinį kartą atnaujinta 2021-04-20

0

Kauliuką mes bent kartą, bet ne daugiau kaip 3 kartus, taigi X gali įgyti reikšmes 1, 2 arba 3.
Vieną kartą metant kauliuką šešiukei atvirsti tikimybė: [tex]\dfrac{1}{6}[/tex].
O neatvirsti: [tex]\dfrac{5}{6}[/tex].
X=1, kai iš pirmo karto atvirs šešiukė, taigi: [tex]P(X=1)=\dfrac{1}{6}[/tex]
X=2, kai iš pirmo karto neatvirs šešiukė, bet atvirs iš antro, taigi: [tex]P(X=2)=\dfrac{5}{6}\cdot \dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{36}[/tex]
X=3, kai pirmo ir antro karto neatvirs šešiukė (trečio karto baigtis nesvarbi): [tex]P(X=3)=\dfrac{5}{6}\cdot \dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{36}[/tex]
[tex]EX=1\cdot \dfrac{1}{6}+2\cdot \dfrac{5}{36}+3\cdot\dfrac{25}{36}=\dfrac{6+10+75}{36}=\dfrac{91}{36}[/tex]

Paskutinį kartą atnaujinta 2021-04-20

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!