Uždaviniai su tirpalais

Naudojami dvieju rusiu tirpalai: pirmame tirpale yra 20% rugsties, antrame - 60% rugsties. sumaisius 5l pirmos rusies tirpalo, 10l vandens  ir tam tikra kieki antros rusies tirpalo, gautas 40% rugsties tirpalas. Kiek litru buvo paimta antros rusies tirpalo?

20% = 1/5      60% = 3/5    40% = 2/5

(5 * 1/5 + (3/5)x) ÷ (5+10+x) = 2/5
x = 25

Į tirpalą, kuriame buvo 39g druskos, įpylė 1000g gėlo vandens, ir dėl to druskos koncentracija sumažėjo 10 procentų. Kokia buvo pradinio tirpalo masė? Kas galite, pagelbėkite, nes ir taip galvą suku, ir kitaip, bet šnipštas gaunas. O kad suskaičiuočiau taip, kaip sugalvojau, trūksta sąlygoje duomenų :D

Galima susidaryti tokią lygtį.
[tex]\frac{39}{x} \cdot 100=\frac{39}{x+1000}\cdot 100 +10[/tex]

[tex]\frac{39}{x} \cdot 100[/tex]- tiek procentu druskos buvo pradiniame tirpale.
[tex]\frac{39}{x+1000}\cdot 100[/tex] - tiek galutiniame.
Jei nesuklydau, išsprendęs turėtum gauti 300 gramų.

300g gavau, bet man  neaišku, kaip (kodėl taip) tas 10 procentų ( tiek, kiek sumažėjo koncentracija) įsirašo į šią lygtį? Tarkime, analogiškas uždavinys: jūros vandenyje yra 8 procentai druskos. Kiek kg gėlo vandens reikia įpilti į 30kg jūros vandens, kad druskos koncentracija gautajame tirpale sudarytų 5 procentus? Ir man vis tiek neaišku, kaip spręsti :S

Parašyta, kad galutiniame tirpale yra 10% mažiau druskos negu pradiniame, tad aš rašydamas lygtį pridėjau tuos 10% procentų, kad abi lygybės pusės būtu lygios. Taip pat galima buvo iš pradinio tirpalo atimti 10%, tai yra tas pats.
Šiuo atveju [tex]\frac{39}{x} \cdot 100=13%[/tex], o [tex]\frac{39}{x+1000}\cdot 100=3%[/tex], tad skirtumas, kaip ir parašyta yra 10%, tad jį ir reikia, kaip nors lygtyje pažymėti.
O dėl kito tavo pratimo, tai pirmiausiai surandame kiek druskos yra 30kg jūros vandens:
[tex]\frac{8}{100}\cdot 30=2,4kg[/tex]
Na ir tada išspręsti lygtį:
[tex]\frac{5}{100}\cdot (30+x)=2,4[/tex]
[tex]x=18[/tex].
Arba galima būvo viską iš kart į vieną lygtį surašyti.
[tex]\frac{8}{100}\cdot 30=\frac{5}{100}\cdot (30+x)[/tex]

Labai labai ačiū. Dabar jau viskas aišku :)

Tokie uzdaviniai jau buvo kesli kartus spresti, rekia tik truputi pajeskoti:)

Panašus uždavinys, tik vistiek nesuprantu sprendimo:
Jūros vandenyje druska sudaro 5% jo masės. Kiek kilogramų gėlo vandens reikia įpilti į 30kg jūros vandens, kad druskos koncentracija būtų 1,5%?

Viskas eina per formulę:
[tex]w=\dfrac{m(druskos)}{m(tirpalo)}\cdot 100[/tex]%

w-tai yra druskos kiekis procentais jūros vandenyje (druskos koncentracija)
m(druskos) - druskos kiekis kg.
m(tirpalo) - jūros vandens kiekis kg.