Uzdaviniai susije su taisyklingaisiais trikampiais

1. Taisyklingosios trikampes piramides sonines briaunos ilgis yra 10cm, o soninio pavirsiaus plotas lygus 144cm2. Apskaiciuokite piramides pagrindo krastines ir apotemos ilgius.

2.Taisyklingosios trikampes piramides pagrindo krastines ilgis yra 8 cm, o sonine briauna su pagrindo plokstuma sudaro 30laipsniu. Apskaiciuokite piramides turi.

Padekit, neiseina isspresti

1. puse pagrindo krastines ilgis lygus x. h - apotema. Tai viso pavirsiaus plota galime apskaiciuoti taip: [tex]3x\sqrt{10^2-x^{2}}=144[/tex]
Cia su pitagoro teorema issireiskiau h ir  sudariau lygti. Manau, kad ja isspresti nebus keblumu.

2. Sios piramides aukstine yra dvigubai trumpesne uz jos briauna. Susirades atkarpele nuo pagrindo centro iki vienos pagr. virsunes ( ta atkarpele pavadinkim A) gali panaudojes pitagoro teorema rasti aukstine. Aukstine rasi isspredes lygti: [tex]x=\sqrt{4x^2-A^2}[/tex]
Jei turi aukstine, tai gali rasti ir turi.

O tai pirmam, kur 3x, tai perimetras pagrindo krastines turi buti pilnos, o x puse??. Beje, kaip tokia lygti issprest?

dauginau is 3, nes trys sienos. As pasizymejau, jog puse krastines lygu x, nes man taip lengviau skaiciuoti.

Del sprendimo: padalink abi puses is 3x ir pakelk kvadratu. Pasitvarkes lygti panaudok keitini. Jei vis dar neaisku, tai sakyk - ikelsiu sprendima

Arba darymo budu bandyk sugalvot savo budu ir pasistenkti pasiekti tiksla.
Jokio malonumo nurasinet sprendimus.

Butu gerai jei parodytum, Justaser, kaip ta lygti isspresti, nes su keitiniu painiojuosi

tiek to jau
[tex]3x\sqrt{10^2-x^{2}}=144[/tex]| : 3x
[tex]\sqrt{100-x^2}=\frac{48}{x}[/tex]
[tex](\sqrt{100-x^2})^2=(\frac{48}{x})^2[/tex]
[tex]100-x^2=\frac{2304}{x^2}[/tex]
[tex]100x^2-x^4-2304=0[/tex]  keitinys: x^2=t
[tex]100t-t^2-2304=0[/tex]
t1=36, t2=64
Griztame prie keitinio: mum tinka x1=6, x2=8
Ir patikrinimas ant galo

ACIU