Sveiki , gal galite padėt išspręsti šį uždavinį "Jei sin2a=0,(3), tai tg^2(π/4-a)=". Dėkui.
na skaiciu 0,(3) galima uzrasyt trupmena:1/3
tai gaunam:
sin(2a)=1/3
prisiminus formule sin2a=2sina*cosa
tai uzrasom:
2sina*cosa=1/3
sina*cosa=1/6
dabar tangenta irgi isskaidom i santyki sinuso ir cosinuso:
tg²(pi/4-a)=sin²(pi/4-a)/cos²(pi/4-a)
na ir pazisiuri formules sin(a-b) ir cos(a-b) na ir pritaike gaunam:
(sin pi/4*cosa-sina*cos pi/4)²/(sin pi/4*cosa+sina*cos pi/4)²=(sqrt2/2*cosa-sqrt2/2*sina)²/(sqrt2/2*cosa+sqrt2/2*sina)²
dabar wiska pakeli kvadratu pagal formule=(a+b)²na ar (a-b)²
sin²a+cos²a=1,sito prireiks prastinus,bet jei sali ju skaiciai tai lieka tik skaiicus,na ir zinai kad sina*cosa=1/6
galutinis atsakymas turi iseiti 1/2