108 mokiniai rase kontrolini darba.kiekviena mergaite gavo vienu popieriaus lapu daugiau negu kiekvienas berniukas,o visos mergaites kartu-tiek pat lapu,kiek ir visi berniukai.Is viso vaikams buvo isdalyta 480 lapu popieriaus.Kiek buvo mergaiciu ir kiek buvo berniuku?
jurga108 mokiniai rase kontrolini darba.kiekviena mergaite gavo vienu popieriaus lapu daugiau negu kiekvienas berniukas,o visos mergaites kartu-tiek pat lapu,kiek ir visi berniukai.Is viso vaikams buvo isdalyta 480 lapu popieriaus.Kiek buvo mergaiciu ir kiek buvo berniuku?
x lapų skaičius vienam berniukui
x+1 lapų skaičius vienai mergaitei
y mergaičių skaičius
108-y berniukų skaičius
lygčių sistema:
(x+1)y=(108-y)x
(x+1)y+(108-y)x=480
iš pirmos lygties:
y=[tex]\frac{108x}{2x+1}[/tex]
įstatom į antrą lygtį:
2*[tex]\frac{108x(x+1)}{2x+1}[/tex]=480
[tex]\frac{108x(kvadratu)+108x}{2x+1}[/tex]=240
108x²+108x=480x+240
108x²-372x-240=0
9x²-31x-20=0
D=1681
X1=4
X2 netinka, nes mažiau už 0
taigi:
y=[tex]\frac{108*4}{2*4+1}[/tex]=48 (mergaičiu)
108-48=60 (berniukų)