ematematikas Registruotis Ieškoti

Uždavinys is galimybių, sudarant skaičių

Skaičiavimai   Peržiūrų skaičius (67)

Iš skaitmenų 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 sudaromi keturženkliai skaičiai. Kiekvienas skaičius turi po 2 lyginius ir 2 nelyginius skaitmenis ir nei vienas skaitmuo skaičiuje nesikartoja. Kiek galima sudaryti tokių keturženklių skaičių?

0

Lyginiai: 2, 4, 6.
Nelyginiai: 1, 3, 5, 7.
Išskirkime visų tokių keturženklių skaičių pavidalus, tenkinančius sąlygą, kur L atitinkamai - lyginis, o N - nelyginis:
[tex]
LLNN,
NNLL,
LNLN,
NLNL,
NLLN,
LNNL.
[/tex]
Kaip matome yra 6 variantai. Užtenka nagrinėti vieną iš jų, kadangi visuose kituose variantuose skiriasi tik skaičių tvarka.
[tex]LLNN[/tex] - Pirmą skaitmenį renkames iš 3, antrą iš 2, trečią iš 4, ketvirtą iš 3: [tex]3\cdot 2\cdot 4\cdot 3=72[/tex]
Tai galutinis atsakymas: [tex]6\cdot72=432[/tex] (skaičių)

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!