Uždavinys su aritmetiniais vidurkiais

Sveiki. Matematika man yra sunkiausia pamoka ir net ir stengiantis dažnai būna sunku suprasti. Gal kas nors galėtų padėti su šiuo uždaviniu?

"Monika turi 5 matematikos pažymius, kurių aritmetinis vidurkis lygus 7,2. Kiek mažiausiai dešimtukų turi gauti Monika, kad semestre jai išeitų pažymys 9?"

5*7.2=36 (Monikos pažymių suma)
Sudarome lygtį:
x - dešimtukų skaičius.
(36+10*x) / (5+x) = 9
36+10x=9(5+x)
36+10x=45+9x
x=9
Ats.: 9

[tex]\textrm{vidurkis}=\dfrac{\textrm{pažymių suma}}{\textrm{pažymių skaičius}}[/tex]
Ką mes dabar žinome, tai vidurkį ir pažymių skaičių. Įsistatę tai į vidurkio skaičiavimo formulę, gauname:
[tex]7,2=\dfrac{\textrm{pažymių suma}}{5}[/tex]
Iš šios lygybės galime nesunkiai susirasti pažymių sumą. Užtenka žinoti, kaip ieškomas dalinys, kai turimas daliklis ir dalmuo:
[tex]\textrm{pažymių suma}=7,2\cdot 5=36[/tex].
Dabar eilė ateina pasižymėti nežinomąjį [tex]x-[/tex]turimų gauti dešimtukų skaičių.
Suprantame, jog prie turimų pažymių sumos pridėję [tex]x-[/tex] dešimtukų (jų suma [tex]10x[/tex]) gausime, jog visų pažymių suma yra: [tex]36+10x[/tex].
Taip pat visų pažymių skaičius nuo 5 padidės iki [tex]5+x[/tex].
Dabar lieka tik neaišku dėl sąlygos klausimo, ar mūsu prašoma, jog su naujais dešimtukais, mes turėtume vidurkį lygiai 9 (ar bent nemažesnį), ar pakanka, jog gautųsi 8,5, žinant, kad pagal apvalinimo taisykles tai visvien apvalintųsi į 9. Na skaičiuosiu pastaruoju atveju. Tada tiesiog vėl pasinaudodami vidurkio formule užrašome, kad:
[tex]8,5=\dfrac{36+10x}{5+x}[/tex]
Dabar belieka išspręsti šią lygtį. Tai palieku padaryti pačiam. Parašau, ką turi gauti: [tex]x=4 \dfrac{1}{3}[/tex].
Gavome x ne natūralųjį skaičių, taigi suprantame, kad turime padidinti (tik nesumažinti) savo atsakymą iki artimiausio sveikojo skaičiaus. Taip gauname atsakymą 5.

Pastaba: Jei visgi skaičiuojame, jog vidurkis turi gautis lygiai 9, tada sudarę lygtį netgi gautume iškart sveikąją x reikšmę. Tokiu atveju atsakymas didesnis ir yra lygus 9.
Va pastebėjau k1x  kaip tik taip ir išsprendė :)

Labai ačiū abiem!!!!