Raskite visas a reikšmes, su kuriomis figūros apribotos funkcijos f(x)=sin(2x) grafiku ir tiesėmis y=0, x=π/6, x=a, plotas lygus 0.5
Na taip ir darau rėžiai(nuo a iki π/6 arba atvikrščiai) ∫(sin(2x)= -cos(2x)/2=0,5
imu su F(a)-F(π/6)=0,5 ir gaunu tik vieną atsakymą teisinga: π/3 o dar -π/6 iš kur?
Ats.: π/3; -π/6
Na kalbant apie antrąjį atsakymą reikia šiek tiek pamąstyti. Kai imame nuo a iki π/6 turime atkreipti dėmesį, kad jei skaičiuotume imdami nuo 0 iki π/6 gautume 1/4. Kadangi sin(2x) simetrinė taško O atžvilgiu, tai nuo -π/6 iki 0 gausime tokį patį plotą tik su minuso ženklu, nes funkcija yra žemiau Ox ašies. Dėl to integruojant nuo -π/6 iki π/6 mes negausime 0,5, o gausime 0. Taigi pritaikę tokią logiką turime dar vieną a reikšmę -π/6.