eMatematikasMatematikos resursai internete Registruotis Ieškoti...

Uždavinys su į kvadratą įbrėžtais trikampiais

Geometrija   Peržiūrų skaičius (142)

Į kvadratą, kurio įstrižainė lygi (2+2√2)m, įbrėžti du vienodi apskritimai, liečiantys priešingų kvadrto kampų kraštines ir vienas kitą (apskritimų lietimosi taškas yra kvadrato įstrižainių susikirtimo taškas). Apskaičiuokite atstumą tarp apskritimo centrų.

Atsakymas : 2m

0

Sprendimas: Apskaičiuok kvadrato kraštinę ,sujung apskritimų centrus, iš apskritimo centrų nubrėžk tieses statmenas kvadrato kraštinėms gausi lygiašonį statų trikampį ,kurio ilgis statinio lygus kvadrato kraštinė atimti 2r (r apskritimų spinduliai) Gali taikyti pitagoro teoremą arba trikampių panašumą.

0

Galimas ir toks sprendimas:Iš apskritimų centrų nubrėžiame statmenis į kvadrato kraštines ir gauname 2 lygius kvadratus kurių įstrižainės r√2 sudarome lygtį r√2+r√2+2r=2+2√2 r(2√2+2)=2+2√2  r=1 2r=2

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Kategorijos

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!