Uzdavinys su nelygybemis (trupmenos)

Teigiamos nesuprastinamos trupmenos skaitiklis yra didesnis uz 2, o vardiklis vienetu didesnis uz skaitiklio kvadrata. Jeigu prie skaitiklio ir vardiklio pridetume po 5 vienetus, tai trupmenos reiksme taptu didesne uz 1/2. Reikia rasti sia trupmena.

Gal galit kas padet bandziau visaip daryt, nesigauna.

Pradinė trupmena yra [tex]\frac{x}{x^2+1}[/tex] Turi nelygybių sistemą:

[tex]\begin{cases}\frac{x+5}{x^2+6}>\frac{1}{2}\\x>2\end{cases}[/tex]
Išsprendės ją gausi, kad 2<x<1+√5≈3,2. Vienintelis sveikasis skaičius x kuris patenka į šį intervala yra 3, tad pradinė trupmena yra: 3/10

Dekui valdai ,as irgi tokia sistema buvau pasidares, bet diskrimintas nesitrauke tai galvojau gal ka blogai darau, bet pasirodo viskas gerai .

Prašom :) . Visad gali pasitikrinti ar teisingai išsprendei lygtį ar nelygybę čia http://www.wolframalpha.com/
Pvz. tavo šią nelygybių sistemą reikėtu įrašyti taip:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%2B5%29%2F%28x^2%2B6%29%3E1%2F2+%2C+x%3E2